В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.3, b = 0.6426, с = 4.348, углы равны α° = 81.5°, β° = 8.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.3
b=0.6426
c=4.348
α°=81.5°
β°=8.5°
S = 1.382
h=0.6355
r = 0.2973
R = 2.174
P = 9.291
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.3
cos(8.5°)
=
4.3
0.989
= 4.348
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.5°
= 81.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.3·sin(8.5°)
= 4.3·0.1478
= 0.6355
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6355·
4.348
4.3
= 0.6426
или:
b = √c2 - a2
= √4.3482 - 4.32
= √18.91 - 18.49
= √0.4151
= 0.6443
или:
b = c·sin(β°)
= 4.348·sin(8.5°)
= 4.348·0.1478
= 0.6426
или:
b = c·cos(α°)
= 4.348·cos(81.5°)
= 4.348·0.1478
= 0.6426
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6355
sin(81.5°)
=
0.6355
0.989
= 0.6426
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6355
cos(8.5°)
=
0.6355
0.989
= 0.6426
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6355·4.348
2
= 1.382
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.348
2
= 2.174
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.3+0.6426-4.348
2
= 0.2973
Периметр:
P = a+b+c
= 4.3+0.6426+4.348
= 9.291