https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=103916

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7838.4, b = 1600, с = 8000, углы равны α° = 78.46°, β° = 11.54°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7838.4
b=1600
c=8000
α°=78.46°
β°=11.54°
S = 6270720
h=1568.5
r = 719.2
R = 4000
P = 17438.4
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √80002 - 16002
= √64000000 - 2560000
= √61440000
= 7838.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1600
8000
= 11.54°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8000
2
= 4000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7838.4
8000
= 78.46°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-11.54°
= 78.46°
Высота :
h =
ab
c
=
7838.4·1600
8000
= 1567.7
или:
h = b·cos(β°)
= 1600·cos(11.54°)
= 1600·0.9798
= 1567.7
или:
h = a·sin(β°)
= 7838.4·sin(11.54°)
= 7838.4·0.2001
= 1568.5
Площадь:
S =
ab
2
=
7838.4·1600
2
= 6270720
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7838.4+1600-8000
2
= 719.2
Периметр:
P = a+b+c
= 7838.4+1600+8000
= 17438.4