https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=103917

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3666.1, b = 1600, с = 4000, углы равны α° = 66.42°, β° = 23.58°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3666.1
b=1600
c=4000
α°=66.42°
β°=23.58°
S = 2932880
h=1466.4
r = 633.05
R = 2000
P = 9266.1
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √40002 - 16002
= √16000000 - 2560000
= √13440000
= 3666.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1600
4000
= 23.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4000
2
= 2000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3666.1
4000
= 66.42°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-23.58°
= 66.42°
Высота :
h =
ab
c
=
3666.1·1600
4000
= 1466.4
или:
h = b·cos(β°)
= 1600·cos(23.58°)
= 1600·0.9165
= 1466.4
или:
h = a·sin(β°)
= 3666.1·sin(23.58°)
= 3666.1·0.4
= 1466.4
Площадь:
S =
ab
2
=
3666.1·1600
2
= 2932880
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3666.1+1600-4000
2
= 633.05
Периметр:
P = a+b+c
= 3666.1+1600+4000
= 9266.1