https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=103918

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2358.5, b = 1600, с = 2850, углы равны α° = 55.85°, β° = 34.15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2358.5
b=1600
c=2850
α°=55.85°
β°=34.15°
S = 1886800
h=1324.1
r = 554.25
R = 1425
P = 6808.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √28502 - 16002
= √8122500 - 2560000
= √5562500
= 2358.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1600
2850
= 34.15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2850
2
= 1425
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2358.5
2850
= 55.85°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-34.15°
= 55.85°
Высота :
h =
ab
c
=
2358.5·1600
2850
= 1324.1
или:
h = b·cos(β°)
= 1600·cos(34.15°)
= 1600·0.8276
= 1324.2
или:
h = a·sin(β°)
= 2358.5·sin(34.15°)
= 2358.5·0.5614
= 1324.1
Площадь:
S =
ab
2
=
2358.5·1600
2
= 1886800
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2358.5+1600-2850
2
= 554.25
Периметр:
P = a+b+c
= 2358.5+1600+2850
= 6808.5