https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104289

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 255.62, с = 255.62, углы равны α° = 156°, β° = 12°, γ° = 12°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=500
b=255.62
b=255.62
α°=156°
β°=12°
β°=12°
S = 13326.6
h=53.15
r = 26.36
R = 612.9
P = 1011.2
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
500
2·cos(12°)
=
500
1.956
= 255.62
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·12°
= 156°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·500·tan(12°)
= 0.5·500·0.2126
= 53.15
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
500
4
√4· 255.622 - 5002
=
500
4
√4· 65341.5844 - 250000
=
500
4
√261366.3376 - 250000
=
500
4
√11366.3376
= 13326.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
500
2
·√
2·255.62-500
2·255.62+500
=250·√0.01112
= 26.36
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
255.622
√4·255.622 - 5002
=
65341.6
√261366.4 - 250000
=
65341.6
106.61
= 612.9
Периметр:
P = a + 2b
= 500 + 2·255.62
= 1011.2