https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104290

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 838.15, с = 838.15, углы равны α° = 34.71°, β° = 72.65°, γ° = 72.65°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=500
b=838.15
b=838.15
α°=34.71°
β°=72.65°
β°=72.65°
S = 199999.3
h=800
r = 183.8
R = 439.06
P = 2176.3
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5002 + 8002
= √62500 + 640000
= √702500
= 838.15
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
500
2·838.15
= 34.71°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
500
838.15
= 72.65°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
500
4
√4· 838.152 - 5002
=
500
4
√4· 702495.4225 - 250000
=
500
4
√2809981.69 - 250000
=
500
4
√2559981.69
= 199999.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
500
2
·√
2·838.15-500
2·838.15+500
=250·√0.5405
= 183.8
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
838.152
√4·838.152 - 5002
=
702495.4
√2809982 - 250000
=
702495.4
1600
= 439.06
Периметр:
P = a + 2b
= 500 + 2·838.15
= 2176.3