В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23.55, b = 12, с = 26.43, углы равны α° = 63°, β° = 27°, γ° = 90°
Ответ:
a=23.55
b=12
c=26.43
α°=63°
β°=27°
S = 141.27
h=10.69
r = 4.56
R = 13.22
P = 61.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
12
sin(27°)
=
12
0.454
= 26.43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 12·cos(27°)
= 12·0.891
= 10.69
Катет:
a = h·
c
b
= 10.69·
26.43
12
= 23.54
или:
a = √c2 - b2
= √26.432 - 122
= √698.54 - 144
= √554.54
= 23.55
или:
a = c·sin(α°)
= 26.43·sin(63°)
= 26.43·0.891
= 23.55
или:
a = c·cos(β°)
= 26.43·cos(27°)
= 26.43·0.891
= 23.55
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.69
cos(63°)
=
10.69
0.454
= 23.55
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.69
sin(27°)
=
10.69
0.454
= 23.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.69·26.43
2
= 141.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.43
2
= 13.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.55+12-26.43
2
= 4.56
Периметр:
P = a+b+c
= 23.55+12+26.43
= 61.98