https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104322

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 85.78, с = 94.65, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=40
b=85.78
c=94.65
α°=25°
β°=65°
S = 1715.5
h=36.25
r = 15.57
R = 47.33
P = 220.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
40
sin(25°)
=
40
0.4226
= 94.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 40·cos(25°)
= 40·0.9063
= 36.25
Катет:
b = h·
c
a
= 36.25·
94.65
40
= 85.78
или:
b = √c2 - a2
= √94.652 - 402
= √8958.6 - 1600
= √7358.6
= 85.78
или:
b = c·sin(β°)
= 94.65·sin(65°)
= 94.65·0.9063
= 85.78
или:
b = c·cos(α°)
= 94.65·cos(25°)
= 94.65·0.9063
= 85.78
или:
b =
h
sin(α°)
=
36.25
sin(25°)
=
36.25
0.4226
= 85.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
36.25
cos(65°)
=
36.25
0.4226
= 85.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.25·94.65
2
= 1715.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
94.65
2
= 47.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+85.78-94.65
2
= 15.57
Периметр:
P = a+b+c
= 40+85.78+94.65
= 220.43