В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.61, b = 2.2, с = 2.283, углы равны α° = 15.5°, β° = 74.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.61
b=2.2
c=2.283
α°=15.5°
β°=74.5°
S = 0.671
h=0.5878
r = 0.2635
R = 1.142
P = 5.093
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.2
cos(15.5°)
=
2.2
0.9636
= 2.283
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.5°
= 74.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.2·sin(15.5°)
= 2.2·0.2672
= 0.5878
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5878·
2.283
2.2
= 0.61
или:
a = √c2 - b2
= √2.2832 - 2.22
= √5.212 - 4.84
= √0.3721
= 0.61
или:
a = c·sin(α°)
= 2.283·sin(15.5°)
= 2.283·0.2672
= 0.61
или:
a = c·cos(β°)
= 2.283·cos(74.5°)
= 2.283·0.2672
= 0.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5878
cos(15.5°)
=
0.5878
0.9636
= 0.61
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5878
sin(74.5°)
=
0.5878
0.9636
= 0.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5878·2.283
2
= 0.671
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.283
2
= 1.142
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.61+2.2-2.283
2
= 0.2635
Периметр:
P = a+b+c
= 0.61+2.2+2.283
= 5.093