https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104341

В треугольнике со сторонами: a = 6, b = 10, с = 11.97, углы равны α° = 30°, β° = 56.46°, γ° = 93.54°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=6
b=10
c=11.97
α°=30°
β°=56.46°
γ°=93.54°
S = 30.02
ha=10.01
hb=6.004
hc=5.001
P = 27.97
Решение:
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
10
6
sin(30°))
= arcsin(1.667·0.5)
= 56.46°
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 30° - 56.46°
= 93.54°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 6·sin(56.46°)
= 6·0.8335
= 5.001
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √62 + 102 - 2·6·10·cos(93.54°)
= √36 + 100 - 120·-0.06175
= √143.41
= 11.98
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 6·
sin(93.54°)
sin(30°)
= 6·
0.9981
0.5
= 6·1.996
= 11.98
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 10·
sin(93.54°)
sin(56.46°)
= 10·
0.9981
0.8335
= 10·1.197
= 11.97
Периметр:
P = a + b + c
= 6 + 10 + 11.97
= 27.97
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√13.99·(13.99-6)·(13.99-10)·(13.99-11.97)
=√13.99 · 7.99 · 3.99 · 2.02
=√900.92524998
= 30.02
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 30.02
6
= 10.01

hb =
2S
b
=
2 · 30.02
10
= 6.004