https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104346

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 550, b = 712.39, с = 900, углы равны α° = 37.67°, β° = 52.33°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=550
b=712.39
c=900
α°=37.67°
β°=52.33°
S = 195907.3
h=435.33
r = 181.2
R = 450
P = 2162.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9002 - 5502
= √810000 - 302500
= √507500
= 712.39
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
550
900
= 37.67°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
900
2
= 450
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
712.39
900
= 52.33°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-37.67°
= 52.33°
Высота :
h =
ab
c
=
550·712.39
900
= 435.35
или:
h = b·sin(α°)
= 712.39·sin(37.67°)
= 712.39·0.6111
= 435.34
или:
h = a·cos(α°)
= 550·cos(37.67°)
= 550·0.7915
= 435.33
Площадь:
S =
ab
2
=
550·712.39
2
= 195907.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
550+712.39-900
2
= 181.2
Периметр:
P = a+b+c
= 550+712.39+900
= 2162.4