https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104348

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 110, b = 1014.1, с = 1020, углы равны α° = 6.191°, β° = 83.81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=110
b=1014.1
c=1020
α°=6.191°
β°=83.81°
S = 55775.5
h=109.36
r = 52.05
R = 510
P = 2144.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √10202 - 1102
= √1040400 - 12100
= √1028300
= 1014.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
110
1020
= 6.191°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1020
2
= 510
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1014.1
1020
= 83.83°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-6.191°
= 83.81°
Высота :
h =
ab
c
=
110·1014.1
1020
= 109.36
или:
h = b·sin(α°)
= 1014.1·sin(6.191°)
= 1014.1·0.1078
= 109.32
или:
h = a·cos(α°)
= 110·cos(6.191°)
= 110·0.9942
= 109.36
Площадь:
S =
ab
2
=
110·1014.1
2
= 55775.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
110+1014.1-1020
2
= 52.05
Периметр:
P = a+b+c
= 110+1014.1+1020
= 2144.1