В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 550, b = 655.41, с = 855.63, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=550
b=655.41
c=855.63
α°=40°
β°=50°
S = 180238.5
h=421.3
r = 174.89
R = 427.82
P = 2061
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
550
sin(40°)
=
550
0.6428
= 855.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 550·cos(40°)
= 550·0.766
= 421.3
Катет:
b = h·
c
a
= 421.3·
855.63
550
= 655.41
или:
b = √c2 - a2
= √855.632 - 5502
= √732102.7 - 302500
= √429602.7
= 655.44
или:
b = c·sin(β°)
= 855.63·sin(50°)
= 855.63·0.766
= 655.41
или:
b = c·cos(α°)
= 855.63·cos(40°)
= 855.63·0.766
= 655.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
421.3
sin(40°)
=
421.3
0.6428
= 655.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
421.3
cos(50°)
=
421.3
0.6428
= 655.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
421.3·855.63
2
= 180238.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
855.63
2
= 427.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
550+655.41-855.63
2
= 174.89
Периметр:
P = a+b+c
= 550+655.41+855.63
= 2061