https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104359

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.071, b = 8, с = 8.569, углы равны α° = 21°, β° = 69°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.071
b=8
c=8.569
α°=21°
β°=69°
S = 12.28
h=2.867
r = 1.251
R = 4.285
P = 19.64
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8
cos(21°)
=
8
0.9336
= 8.569
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8·sin(21°)
= 8·0.3584
= 2.867
Катет:
a = h·
c
b
= 2.867·
8.569
8
= 3.071
или:
a = √c2 - b2
= √8.5692 - 82
= √73.43 - 64
= √9.428
= 3.071
или:
a = c·sin(α°)
= 8.569·sin(21°)
= 8.569·0.3584
= 3.071
или:
a = c·cos(β°)
= 8.569·cos(69°)
= 8.569·0.3584
= 3.071
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.867
cos(21°)
=
2.867
0.9336
= 3.071
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.867
sin(69°)
=
2.867
0.9336
= 3.071
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.867·8.569
2
= 12.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.569
2
= 4.285
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.071+8-8.569
2
= 1.251
Периметр:
P = a+b+c
= 3.071+8+8.569
= 19.64