https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104362

В треугольнике со сторонами: a = 2000, b = 1200, с = 2665.2, углы равны α° = 44.79°, β° = 25°, γ° = 110.21°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2000
b=1200
c=2665.2
α°=44.79°
β°=25°
γ°=110.21°
S = 1125652
ha=1125.7
hb=1876.1
hc=845.2
P = 5865.2
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
2000
1200
sin(25°))
= arcsin(1.667·0.4226)
= 44.79°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 2000·sin(25°)
= 2000·0.4226
= 845.2
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 44.79° - 25°
= 110.21°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √20002 + 12002 - 2·2000·1200·cos(110.21°)
= √4000000 + 1440000 - 4800000·-0.3455
= √7098400
= 2664.3
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 2000·
sin(110.21°)
sin(44.79°)
= 2000·
0.9384
0.7045
= 2000·1.332
= 2664
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1200·
sin(110.21°)
sin(25°)
= 1200·
0.9384
0.4226
= 1200·2.221
= 2665.2
Периметр:
P = a + b + c
= 2000 + 1200 + 2665.2
= 5865.2
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2932.6·(2932.6-2000)·(2932.6-1200)·(2932.6-2665.2)
=√2932.6 · 932.6 · 1732.6 · 267.4
=√1267091432266
= 1125652
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1125652
2000
= 1125.7

hb =
2S
b
=
2 · 1125652
1200
= 1876.1