https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104366

В треугольнике со сторонами: a = 1300, b = 1200, с = 1066.2, углы равны α° = 69.7°, β° = 60°, γ° = 50.3°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1300
b=1200
c=1066.2
α°=69.7°
β°=60°
γ°=50.3°
S = 600077.3
ha=923.2
hb=1000.1
hc=1125.8
P = 3566.2
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1300
1200
sin(60°))
= arcsin(1.083·0.866)
= 69.7°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1300·sin(60°)
= 1300·0.866
= 1125.8
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 69.7° - 60°
= 50.3°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13002 + 12002 - 2·1300·1200·cos(50.3°)
= √1690000 + 1440000 - 3120000·0.6388
= √1136944
= 1066.3
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1300·
sin(50.3°)
sin(69.7°)
= 1300·
0.7694
0.9379
= 1300·0.8203
= 1066.4
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1200·
sin(50.3°)
sin(60°)
= 1200·
0.7694
0.866
= 1200·0.8885
= 1066.2
Периметр:
P = a + b + c
= 1300 + 1200 + 1066.2
= 3566.2
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1783.1·(1783.1-1300)·(1783.1-1200)·(1783.1-1066.2)
=√1783.1 · 483.1 · 583.1 · 716.9
=√360092734906.73
= 600077.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 600077.3
1300
= 923.2

hb =
2S
b
=
2 · 600077.3
1200
= 1000.1