https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104367

В треугольнике со сторонами: a = 1350, b = 1200, с = 945.6, углы равны α° = 76.97°, β° = 60°, γ° = 43.03°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1350
b=1200
c=945.6
α°=76.97°
β°=60°
γ°=43.03°
S = 552752.4
ha=818.89
hb=921.25
hc=1169.1
P = 3495.6
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1350
1200
sin(60°))
= arcsin(1.125·0.866)
= 76.97°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1350·sin(60°)
= 1350·0.866
= 1169.1
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 76.97° - 60°
= 43.03°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13502 + 12002 - 2·1350·1200·cos(43.03°)
= √1822500 + 1440000 - 3240000·0.731
= √894060
= 945.55
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1350·
sin(43.03°)
sin(76.97°)
= 1350·
0.6824
0.9743
= 1350·0.7004
= 945.54
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1200·
sin(43.03°)
sin(60°)
= 1200·
0.6824
0.866
= 1200·0.788
= 945.6
Периметр:
P = a + b + c
= 1350 + 1200 + 945.6
= 3495.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1747.8·(1747.8-1350)·(1747.8-1200)·(1747.8-945.6)
=√1747.8 · 397.8 · 547.8 · 802.2
=√305535163307.77
= 552752.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 552752.4
1350
= 818.89

hb =
2S
b
=
2 · 552752.4
1200
= 921.25