https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104368

В треугольнике со сторонами: a = 1360, b = 1200, с = 911.52, углы равны α° = 78.87°, β° = 60°, γ° = 41.13°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1360
b=1200
c=911.52
α°=78.87°
β°=60°
γ°=41.13°
S = 536743.7
ha=789.33
hb=894.57
hc=1177.8
P = 3471.5
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1360
1200
sin(60°))
= arcsin(1.133·0.866)
= 78.87°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1360·sin(60°)
= 1360·0.866
= 1177.8
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 78.87° - 60°
= 41.13°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13602 + 12002 - 2·1360·1200·cos(41.13°)
= √1849600 + 1440000 - 3264000·0.7532
= √831155.2
= 911.68
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1360·
sin(41.13°)
sin(78.87°)
= 1360·
0.6578
0.9812
= 1360·0.6704
= 911.74
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1200·
sin(41.13°)
sin(60°)
= 1200·
0.6578
0.866
= 1200·0.7596
= 911.52
Периметр:
P = a + b + c
= 1360 + 1200 + 911.52
= 3471.5
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1735.8·(1735.8-1360)·(1735.8-1200)·(1735.8-911.52)
=√1735.8 · 375.8 · 535.8 · 824.28
=√288093812910.62
= 536743.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 536743.7
1360
= 789.33

hb =
2S
b
=
2 · 536743.7
1200
= 894.57