https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104369

В треугольнике со сторонами: a = 1370, b = 1200, с = 863.04, углы равны α° = 81.48°, β° = 60°, γ° = 38.52°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1370
b=1200
c=863.04
α°=81.48°
β°=60°
γ°=38.52°
S = 512035.7
ha=747.5
hb=853.39
hc=1186.4
P = 3433
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1370
1200
sin(60°))
= arcsin(1.142·0.866)
= 81.48°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1370·sin(60°)
= 1370·0.866
= 1186.4
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 81.48° - 60°
= 38.52°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13702 + 12002 - 2·1370·1200·cos(38.52°)
= √1876900 + 1440000 - 3288000·0.7824
= √744368.8
= 862.77
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1370·
sin(38.52°)
sin(81.48°)
= 1370·
0.6228
0.989
= 1370·0.6297
= 862.69
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1200·
sin(38.52°)
sin(60°)
= 1200·
0.6228
0.866
= 1200·0.7192
= 863.04
Периметр:
P = a + b + c
= 1370 + 1200 + 863.04
= 3433
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1716.5·(1716.5-1370)·(1716.5-1200)·(1716.5-863.04)
=√1716.5 · 346.5 · 516.5 · 853.46
=√262180594536.05
= 512035.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 512035.7
1370
= 747.5

hb =
2S
b
=
2 · 512035.7
1200
= 853.39