https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104370

В треугольнике со сторонами: a = 1375, b = 1200, с = 834.84, углы равны α° = 82.95°, β° = 60°, γ° = 37.05°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1375
b=1200
c=834.84
α°=82.95°
β°=60°
γ°=37.05°
S = 497070.4
ha=723.01
hb=828.45
hc=1190.8
P = 3409.8
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1375
1200
sin(60°))
= arcsin(1.146·0.866)
= 82.95°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1375·sin(60°)
= 1375·0.866
= 1190.8
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 82.95° - 60°
= 37.05°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13752 + 12002 - 2·1375·1200·cos(37.05°)
= √1890625 + 1440000 - 3300000·0.7981
= √696895
= 834.8
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1375·
sin(37.05°)
sin(82.95°)
= 1375·
0.6025
0.9924
= 1375·0.6071
= 834.76
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1200·
sin(37.05°)
sin(60°)
= 1200·
0.6025
0.866
= 1200·0.6957
= 834.84
Периметр:
P = a + b + c
= 1375 + 1200 + 834.84
= 3409.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1704.9·(1704.9-1375)·(1704.9-1200)·(1704.9-834.84)
=√1704.9 · 329.9 · 504.9 · 870.06
=√247078980076.7
= 497070.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 497070.4
1375
= 723.01

hb =
2S
b
=
2 · 497070.4
1200
= 828.45