https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104371

В треугольнике со сторонами: a = 1378, b = 1200, с = 818.28, углы равны α° = 83.81°, β° = 60°, γ° = 36.19°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1378
b=1200
c=818.28
α°=83.81°
β°=60°
γ°=36.19°
S = 488067.2
ha=708.37
hb=813.45
hc=1193.3
P = 3396.3
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1378
1200
sin(60°))
= arcsin(1.148·0.866)
= 83.81°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1378·sin(60°)
= 1378·0.866
= 1193.3
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 83.81° - 60°
= 36.19°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13782 + 12002 - 2·1378·1200·cos(36.19°)
= √1898884 + 1440000 - 3307200·0.8071
= √669642.9
= 818.32
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1378·
sin(36.19°)
sin(83.81°)
= 1378·
0.5905
0.9942
= 1378·0.5939
= 818.39
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1200·
sin(36.19°)
sin(60°)
= 1200·
0.5905
0.866
= 1200·0.6819
= 818.28
Периметр:
P = a + b + c
= 1378 + 1200 + 818.28
= 3396.3
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1698.1·(1698.1-1378)·(1698.1-1200)·(1698.1-818.28)
=√1698.1 · 320.1 · 498.1 · 879.82
=√238209626388.92
= 488067.2
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 488067.2
1378
= 708.37

hb =
2S
b
=
2 · 488067.2
1200
= 813.45