https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104372

В треугольнике со сторонами: a = 1385, b = 1200, с = 735.12, углы равны α° = 87.96°, β° = 60°, γ° = 32.04°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1385
b=1200
c=735.12
α°=87.96°
β°=60°
γ°=32.04°
S = 440864.1
ha=636.63
hb=734.77
hc=1199.4
P = 3320.1
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1385
1200
sin(60°))
= arcsin(1.154·0.866)
= 87.96°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1385·sin(60°)
= 1385·0.866
= 1199.4
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 87.96° - 60°
= 32.04°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13852 + 12002 - 2·1385·1200·cos(32.04°)
= √1918225 + 1440000 - 3324000·0.8477
= √540470.2
= 735.17
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1385·
sin(32.04°)
sin(87.96°)
= 1385·
0.5305
0.9994
= 1385·0.5308
= 735.16
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1200·
sin(32.04°)
sin(60°)
= 1200·
0.5305
0.866
= 1200·0.6126
= 735.12
Периметр:
P = a + b + c
= 1385 + 1200 + 735.12
= 3320.1
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1660.1·(1660.1-1385)·(1660.1-1200)·(1660.1-735.12)
=√1660.1 · 275.1 · 460.1 · 924.98
=√194361130161
= 440864.1
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 440864.1
1385
= 636.63

hb =
2S
b
=
2 · 440864.1
1200
= 734.77