https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104373

В треугольнике со сторонами: a = 1385, b = 1200, с = 2230.8, углы равны α° = 32.81°, β° = 28°, γ° = 119.19°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1385
b=1200
c=2230.8
α°=32.81°
β°=28°
γ°=119.19°
S = 725872.9
ha=1048.2
hb=1209.8
hc=650.26
P = 4815.8
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1385
1200
sin(28°))
= arcsin(1.154·0.4695)
= 32.81°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1385·sin(28°)
= 1385·0.4695
= 650.26
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 32.81° - 28°
= 119.19°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13852 + 12002 - 2·1385·1200·cos(119.19°)
= √1918225 + 1440000 - 3324000·-0.4877
= √4979340
= 2231.4
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1385·
sin(119.19°)
sin(32.81°)
= 1385·
0.873
0.5419
= 1385·1.611
= 2231.2
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1200·
sin(119.19°)
sin(28°)
= 1200·
0.873
0.4695
= 1200·1.859
= 2230.8
Периметр:
P = a + b + c
= 1385 + 1200 + 2230.8
= 4815.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2407.9·(2407.9-1385)·(2407.9-1200)·(2407.9-2230.8)
=√2407.9 · 1022.9 · 1207.9 · 177.1
=√526891470099.97
= 725872.9
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 725872.9
1385
= 1048.2

hb =
2S
b
=
2 · 725872.9
1200
= 1209.8