https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104374

В треугольнике со сторонами: a = 1385, b = 1200, с = 2205.6, углы равны α° = 34.02°, β° = 29°, γ° = 116.98°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1385
b=1200
c=2205.6
α°=34.02°
β°=29°
γ°=116.98°
S = 740759.5
ha=1069.7
hb=1234.6
hc=671.45
P = 4790.6
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1385
1200
sin(29°))
= arcsin(1.154·0.4848)
= 34.02°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1385·sin(29°)
= 1385·0.4848
= 671.45
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 34.02° - 29°
= 116.98°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13852 + 12002 - 2·1385·1200·cos(116.98°)
= √1918225 + 1440000 - 3324000·-0.4537
= √4866324
= 2206
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1385·
sin(116.98°)
sin(34.02°)
= 1385·
0.8912
0.5595
= 1385·1.593
= 2206.3
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1200·
sin(116.98°)
sin(29°)
= 1200·
0.8912
0.4848
= 1200·1.838
= 2205.6
Периметр:
P = a + b + c
= 1385 + 1200 + 2205.6
= 4790.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2395.3·(2395.3-1385)·(2395.3-1200)·(2395.3-2205.6)
=√2395.3 · 1010.3 · 1195.3 · 189.7
=√548724710277.67
= 740759.5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 740759.5
1385
= 1069.7

hb =
2S
b
=
2 · 740759.5
1200
= 1234.6