https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104375

В треугольнике со сторонами: a = 1385, b = 1180, с = 2181.8, углы равны α° = 34.69°, β° = 29°, γ° = 116.31°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1385
b=1180
c=2181.8
α°=34.69°
β°=29°
γ°=116.31°
S = 732390.3
ha=1057.6
hb=1241.3
hc=671.45
P = 4746.8
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1385
1180
sin(29°))
= arcsin(1.174·0.4848)
= 34.69°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1385·sin(29°)
= 1385·0.4848
= 671.45
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 34.69° - 29°
= 116.31°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13852 + 11802 - 2·1385·1180·cos(116.31°)
= √1918225 + 1392400 - 3268600·-0.4432
= √4759269
= 2181.6
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1385·
sin(116.31°)
sin(34.69°)
= 1385·
0.8964
0.5691
= 1385·1.575
= 2181.4
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1180·
sin(116.31°)
sin(29°)
= 1180·
0.8964
0.4848
= 1180·1.849
= 2181.8
Периметр:
P = a + b + c
= 1385 + 1180 + 2181.8
= 4746.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2373.4·(2373.4-1385)·(2373.4-1180)·(2373.4-2181.8)
=√2373.4 · 988.4 · 1193.4 · 191.6
=√536395607768.97
= 732390.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 732390.3
1385
= 1057.6

hb =
2S
b
=
2 · 732390.3
1180
= 1241.3