https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104376

В треугольнике со сторонами: a = 1385, b = 1180, с = 2232.6, углы равны α° = 32.21°, β° = 27°, γ° = 120.79°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1385
b=1180
c=2232.6
α°=32.21°
β°=27°
γ°=120.79°
S = 701867.1
ha=1013.5
hb=1189.6
hc=628.79
P = 4797.6
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1385
1180
sin(27°))
= arcsin(1.174·0.454)
= 32.21°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1385·sin(27°)
= 1385·0.454
= 628.79
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 32.21° - 27°
= 120.79°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13852 + 11802 - 2·1385·1180·cos(120.79°)
= √1918225 + 1392400 - 3268600·-0.5119
= √4983821
= 2232.4
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1385·
sin(120.79°)
sin(32.21°)
= 1385·
0.859
0.533
= 1385·1.612
= 2232.6
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1180·
sin(120.79°)
sin(27°)
= 1180·
0.859
0.454
= 1180·1.892
= 2232.6
Периметр:
P = a + b + c
= 1385 + 1180 + 2232.6
= 4797.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2398.8·(2398.8-1385)·(2398.8-1180)·(2398.8-2232.6)
=√2398.8 · 1013.8 · 1218.8 · 166.2
=√492617450286.09
= 701867.1
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 701867.1
1385
= 1013.5

hb =
2S
b
=
2 · 701867.1
1180
= 1189.6