https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104377

В треугольнике со сторонами: a = 1385, b = 1180, с = 2207.8, углы равны α° = 33.45°, β° = 28°, γ° = 118.55°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1385
b=1180
c=2207.8
α°=33.45°
β°=28°
γ°=118.55°
S = 717565.9
ha=1036.2
hb=1216.2
hc=650.26
P = 4772.8
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1385
1180
sin(28°))
= arcsin(1.174·0.4695)
= 33.45°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1385·sin(28°)
= 1385·0.4695
= 650.26
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 33.45° - 28°
= 118.55°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13852 + 11802 - 2·1385·1180·cos(118.55°)
= √1918225 + 1392400 - 3268600·-0.4779
= √4872689
= 2207.4
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1385·
sin(118.55°)
sin(33.45°)
= 1385·
0.8784
0.5512
= 1385·1.594
= 2207.7
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1180·
sin(118.55°)
sin(28°)
= 1180·
0.8784
0.4695
= 1180·1.871
= 2207.8
Периметр:
P = a + b + c
= 1385 + 1180 + 2207.8
= 4772.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2386.4·(2386.4-1385)·(2386.4-1180)·(2386.4-2207.8)
=√2386.4 · 1001.4 · 1206.4 · 178.6
=√514900852054.12
= 717565.9
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 717565.9
1385
= 1036.2

hb =
2S
b
=
2 · 717565.9
1180
= 1216.2