https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104378

В треугольнике со сторонами: a = 1385, b = 1180, с = 2279.8, углы равны α° = 29.74°, β° = 25°, γ° = 125.26°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1385
b=1180
c=2279.8
α°=29.74°
β°=25°
γ°=125.26°
S = 667246.9
ha=963.53
hb=1130.9
hc=585.3
P = 4844.8
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1385
1180
sin(25°))
= arcsin(1.174·0.4226)
= 29.74°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1385·sin(25°)
= 1385·0.4226
= 585.3
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 29.74° - 25°
= 125.26°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13852 + 11802 - 2·1385·1180·cos(125.26°)
= √1918225 + 1392400 - 3268600·-0.5773
= √5197588
= 2279.8
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1385·
sin(125.26°)
sin(29.74°)
= 1385·
0.8165
0.4961
= 1385·1.646
= 2279.7
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1180·
sin(125.26°)
sin(25°)
= 1180·
0.8165
0.4226
= 1180·1.932
= 2279.8
Периметр:
P = a + b + c
= 1385 + 1180 + 2279.8
= 4844.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2422.4·(2422.4-1385)·(2422.4-1180)·(2422.4-2279.8)
=√2422.4 · 1037.4 · 1242.4 · 142.6
=√445218364267.62
= 667246.9
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 667246.9
1385
= 963.53

hb =
2S
b
=
2 · 667246.9
1180
= 1130.9