https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104379

В треугольнике со сторонами: a = 1385, b = 1180, с = 1117.8, углы равны α° = 74.1°, β° = 55°, γ° = 50.9°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1385
b=1180
c=1117.8
α°=74.1°
β°=55°
γ°=50.9°
S = 634203
ha=915.82
hb=1074.9
hc=1134.6
P = 3682.8
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1385
1180
sin(55°))
= arcsin(1.174·0.8192)
= 74.1°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1385·sin(55°)
= 1385·0.8192
= 1134.6
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 74.1° - 55°
= 50.9°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √13852 + 11802 - 2·1385·1180·cos(50.9°)
= √1918225 + 1392400 - 3268600·0.6307
= √1249119
= 1117.6
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1385·
sin(50.9°)
sin(74.1°)
= 1385·
0.776
0.9617
= 1385·0.8069
= 1117.6
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1180·
sin(50.9°)
sin(55°)
= 1180·
0.776
0.8192
= 1180·0.9473
= 1117.8
Периметр:
P = a + b + c
= 1385 + 1180 + 1117.8
= 3682.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1841.4·(1841.4-1385)·(1841.4-1180)·(1841.4-1117.8)
=√1841.4 · 456.4 · 661.4 · 723.6
=√402213388908.04
= 634203
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 634203
1385
= 915.82

hb =
2S
b
=
2 · 634203
1180
= 1074.9