В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 292, b = 51.47, с = 296.51, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=292
b=51.47
c=296.51
α°=80°
β°=10°
S = 7515
h=50.69
r = 23.48
R = 148.26
P = 639.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
292
cos(10°)
=
292
0.9848
= 296.51
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 292·sin(10°)
= 292·0.1736
= 50.69
Катет:
b = h·
c
a
= 50.69·
296.51
292
= 51.47
или:
b = √c2 - a2
= √296.512 - 2922
= √87918.2 - 85264
= √2654.2
= 51.52
или:
b = c·sin(β°)
= 296.51·sin(10°)
= 296.51·0.1736
= 51.47
или:
b = c·cos(α°)
= 296.51·cos(80°)
= 296.51·0.1736
= 51.47
или:
b =
h
sin(α°)
=
50.69
sin(80°)
=
50.69
0.9848
= 51.47
или:
b =
h
cos(β°)
=
50.69
cos(10°)
=
50.69
0.9848
= 51.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
50.69·296.51
2
= 7515
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
296.51
2
= 148.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
292+51.47-296.51
2
= 23.48
Периметр:
P = a+b+c
= 292+51.47+296.51
= 639.98