В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.85, b = 4.85, с = 4.85, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=4.85
b=4.85
b=4.85
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 10.19
h=4.2
r = 1.4
R = 2.8
P = 14.55
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·4.2
ctg(0.5·60°)
=
2·4.2
1.732
= 4.85
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
4.2
cos(0.5·60°)
=
4.2
0.866
= 4.85
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.85
4
√4· 4.852 - 4.852
=
4.85
4
√4· 23.5225 - 23.5225
=
4.85
4
√94.09 - 23.5225
=
4.85
4
√70.5675
= 10.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.85
2
·√
2·4.85-4.85
2·4.85+4.85
=2.425·√0.3333
= 1.4
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.852
√4·4.852 - 4.852
=
23.52
√94.08 - 23.52
=
23.52
8.4
= 2.8
Периметр:
P = a + 2b
= 4.85 + 2·4.85
= 14.55