https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104546

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 34.64, b = 20, с = 20, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=34.64
b=20
b=20
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 173.22
h=10
r = 4.641
R = 20
P = 74.64
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·20·sin(0.5·120°)
= 2·20·0.866
= 34.64
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·20·cos(30°)
= 2·20·0.866
= 34.64
Высота :
h = b·sin(β°)
= 20·sin(30°)
= 20·0.5
= 10
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 20·cos(0.5 · 120°)
= 20·0.5
= 10
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
34.64
4
√4· 202 - 34.642
=
34.64
4
√4· 400 - 1199.9296
=
34.64
4
√1600 - 1199.9296
=
34.64
4
√400.0704
= 173.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
34.64
2
·√
2·20-34.64
2·20+34.64
=17.32·√0.07181
= 4.641
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
202
√4·202 - 34.642
=
400
√1600 - 1199.9
=
400
20
= 20
Периметр:
P = a + 2b
= 34.64 + 2·20
= 74.64