https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104550

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1060, b = 1030, с = 1456.7, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1060
b=1030
c=1456.7
α°=45°
β°=45°
S = 545900
h=749.53
r = 316.65
R = 728.35
P = 3546.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √10602 + 10302
= √1123600 + 1060900
= √2184500
= 1478
или:
c =
a
sin(α°)
=
1060
sin(45°)
=
1060
0.7071
= 1499.1
или:
c =
b
cos(α°)
=
1030
cos(45°)
=
1030
0.7071
= 1456.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1030·sin(45°)
= 1030·0.7071
= 728.31
или:
h = a·cos(α°)
= 1060·cos(45°)
= 1060·0.7071
= 749.53
Площадь:
S =
ab
2
=
1060·1030
2
= 545900
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1060+1030-1456.7
2
= 316.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1456.7
2
= 728.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1060+1030+1456.7
= 3546.7