В треугольнике со сторонами: a = 2.121, b = 1.5, с = 1.5, углы равны α° = 90°, β° = 45.01°, γ° = 45.01°
Ответ:
a=2.121
b=1.5
c=1.5
α°=90°
β°=45.01°
γ°=45.01°
S = 1.126
ha=1.062
hb=1.501
hc=1.501
P = 5.121
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √1.52 + 1.52 - 2·1.5·1.5·cos(90°)
= √2.25 + 2.25 - 4.5·0
= √4.5
= 2.121
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
1.5
2.121
sin(90°))
= arcsin(0.7072·1)
= 45.01°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
1.5
2.121
sin(90°))
= arcsin(0.7072·1)
= 45.01°
Периметр:
P = a + b + c
= 2.121 + 1.5 + 1.5
= 5.121
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2.561·(2.561-2.121)·(2.561-1.5)·(2.561-1.5)
=√2.561 · 0.44 · 1.061 · 1.061
=√1.26850745164
= 1.126
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1.126
2.121
= 1.062
hb =
2S
b
=
2 · 1.126
1.5
= 1.501
hc =
2S
c
=
2 · 1.126
1.5
= 1.501