В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.07, b = 0.1038, с = 0.1252, углы равны α° = 33°, β° = 56°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.07
b=0.1038
c=0.1252
α°=33°
β°=56°
S = 0.003633
h=0.05803
r = 0.0243
R = 0.0626
P = 0.299
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.07
sin(33°)
=
0.07
0.5446
= 0.1285
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.07
cos(56°)
=
0.07
0.5592
= 0.1252
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.07·cos(33°)
= 0.07·0.8387
= 0.05871
или:
h = a·sin(β°)
= 0.07·sin(56°)
= 0.07·0.829
= 0.05803
Катет:
b = h·
c
a
= 0.05803·
0.1252
0.07
= 0.1038
или:
b = √c2 - a2
= √0.12522 - 0.072
= √0.01568 - 0.0049
= √0.01078
= 0.1038
или:
b = c·sin(β°)
= 0.1252·sin(56°)
= 0.1252·0.829
= 0.1038
или:
b = c·cos(α°)
= 0.1252·cos(33°)
= 0.1252·0.8387
= 0.105
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.05803
sin(33°)
=
0.05803
0.5446
= 0.1066
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.05803
cos(56°)
=
0.05803
0.5592
= 0.1038
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.05803·0.1252
2
= 0.003633
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.1252
2
= 0.0626
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.07+0.1038-0.1252
2
= 0.0243
Периметр:
P = a+b+c
= 0.07+0.1038+0.1252
= 0.299