В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.4, b = 1.963, с = 3.926, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.4
b=1.963
c=3.926
α°=60°
β°=30°
S = 3.337
h=1.7
r = 0.7185
R = 1.963
P = 9.289
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.4
sin(60°)
=
3.4
0.866
= 3.926
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.4
cos(30°)
=
3.4
0.866
= 3.926
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.4·cos(60°)
= 3.4·0.5
= 1.7
или:
h = a·sin(β°)
= 3.4·sin(30°)
= 3.4·0.5
= 1.7
Катет:
b = h·
c
a
= 1.7·
3.926
3.4
= 1.963
или:
b = √c2 - a2
= √3.9262 - 3.42
= √15.41 - 11.56
= √3.853
= 1.963
или:
b = c·sin(β°)
= 3.926·sin(30°)
= 3.926·0.5
= 1.963
или:
b = c·cos(α°)
= 3.926·cos(60°)
= 3.926·0.5
= 1.963
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.7
sin(60°)
=
1.7
0.866
= 1.963
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.7
cos(30°)
=
1.7
0.866
= 1.963
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.7·3.926
2
= 3.337
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.926
2
= 1.963
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.4+1.963-3.926
2
= 0.7185
Периметр:
P = a+b+c
= 3.4+1.963+3.926
= 9.289