В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 0.5236, b = 10, с = 10, углы равны α° = 3°, β° = 88.5°, γ° = 88.5°
Ответ:
a=0.5236
b=10
b=10
α°=3°
β°=88.5°
β°=88.5°
S = 2.617
h=9.997
r = 0.2551
R = 5.003
P = 20.52
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·10·sin(0.5·3°)
= 2·10·0.02618
= 0.5236
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-3°
2
= 88.5°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 10·cos(0.5 · 3°)
= 10·0.9997
= 9.997
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
0.5236
4
√4· 102 - 0.52362
=
0.5236
4
√4· 100 - 0.27415696
=
0.5236
4
√400 - 0.27415696
=
0.5236
4
√399.72584304
= 2.617
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
0.5236
2
·√
2·10-0.5236
2·10+0.5236
=0.2618·√0.9493
= 0.2551
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
102
√4·102 - 0.52362
=
100
√400 - 0.2742
=
100
19.99
= 5.003
Периметр:
P = a + 2b
= 0.5236 + 2·10
= 20.52