В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 298, b = 187.78, с = 187.78, углы равны α° = 105°, β° = 37.5°, γ° = 37.5°
Ответ:
a=298
b=187.78
b=187.78
α°=105°
β°=37.5°
β°=37.5°
S = 17028
h=114.35
r = 50.55
R = 154.28
P = 673.56
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
298
2·sin(0.5·105°)
=
298
1.587
= 187.78
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-105°
2
= 37.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·298
tan(0.5 · 105°)
=
149
1.303
= 114.35
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
298
4
√4· 187.782 - 2982
=
298
4
√4· 35261.3284 - 88804
=
298
4
√141045.3136 - 88804
=
298
4
√52241.3136
= 17028
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
298
2
·√
2·187.78-298
2·187.78+298
=149·√0.1151
= 50.55
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
187.782
√4·187.782 - 2982
=
35261.3
√141045.2 - 88804
=
35261.3
228.56
= 154.28
Периметр:
P = a + 2b
= 298 + 2·187.78
= 673.56