https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104575

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2974.2, b = 1500, с = 1500, углы равны α° = 165°, β° = 7.5°, γ° = 7.5°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=2974.2
b=1500
b=1500
α°=165°
β°=7.5°
β°=7.5°
S = 291917.4
h=195.75
r = 97.73
R = 5731
P = 5974.2
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·1500·sin(0.5·165°)
= 2·1500·0.9914
= 2974.2
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-165°
2
= 7.5°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1500·cos(0.5 · 165°)
= 1500·0.1305
= 195.75
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2974.2
4
√4· 15002 - 2974.22
=
2974.2
4
√4· 2250000 - 8845865.64
=
2974.2
4
√9000000 - 8845865.64
=
2974.2
4
√154134.36
= 291917.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2974.2
2
·√
2·1500-2974.2
2·1500+2974.2
=1487.1·√0.004319
= 97.73
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
15002
√4·15002 - 2974.22
=
2250000
√9000000 - 8845866
=
2250000
392.6
= 5731
Периметр:
P = a + 2b
= 2974.2 + 2·1500
= 5974.2