https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104582

В треугольнике со сторонами: a = 77.28, b = 109.28, с = 40, углы равны α° = 30°, β° = 135°, γ° = 15°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=77.28
b=109.28
c=40
α°=30°
β°=135°
γ°=15°
S = 1093.3
ha=28.29
hb=20.01
hc=54.67
P = 226.56
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 40·
sin(30°)
sin(15°)
= 40·
0.5
0.2588
= 40·1.932
= 77.28
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 40·
sin(135°)
sin(15°)
= 40·
0.7071
0.2588
= 40·2.732
= 109.28
Периметр:
P = a + b + c
= 77.28 + 109.28 + 40
= 226.56
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√113.28·(113.28-77.28)·(113.28-109.28)·(113.28-40)
=√113.28 · 36 · 4 · 73.28
=√1195366.8096
= 1093.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1093.3
77.28
= 28.29

hb =
2S
b
=
2 · 1093.3
109.28
= 20.01

hc =
2S
c
=
2 · 1093.3
40
= 54.67