В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.5, b = 10, с = 17.61, углы равны α° = 55.43°, β° = 34.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.5
b=10
c=17.61
α°=55.43°
β°=34.6°
S = 72.5
h=8.234
r = 3.445
R = 8.805
P = 42.11
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √14.52 + 102
= √210.25 + 100
= √310.25
= 17.61
Площадь:
S =
ab
2
=
14.5·10
2
= 72.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.5
17.61
= 55.43°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
10
17.61
= 34.6°
Высота :
h =
ab
c
=
14.5·10
17.61
= 8.234
или:
h =
2S
c
=
2 · 72.5
17.61
= 8.234
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+10-17.61
2
= 3.445
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.61
2
= 8.805
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+10+17.61
= 42.11