В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.8, b = 41.26, с = 41.67, углы равны α° = 8°, β° = 82°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.8
b=41.26
c=41.67
α°=8°
β°=82°
S = 119.68
h=5.744
r = 2.695
R = 20.84
P = 88.73
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.8
sin(8°)
=
5.8
0.1392
= 41.67
или:
c =
a
cos(β°)
=
5.8
cos(82°)
=
5.8
0.1392
= 41.67
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5.8·cos(8°)
= 5.8·0.9903
= 5.744
или:
h = a·sin(β°)
= 5.8·sin(82°)
= 5.8·0.9903
= 5.744
Катет:
b = h·
c
a
= 5.744·
41.67
5.8
= 41.27
или:
b = √c2 - a2
= √41.672 - 5.82
= √1736.4 - 33.64
= √1702.7
= 41.26
или:
b = c·sin(β°)
= 41.67·sin(82°)
= 41.67·0.9903
= 41.27
или:
b = c·cos(α°)
= 41.67·cos(8°)
= 41.67·0.9903
= 41.27
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.744
sin(8°)
=
5.744
0.1392
= 41.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.744
cos(82°)
=
5.744
0.1392
= 41.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.744·41.67
2
= 119.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.67
2
= 20.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.8+41.26-41.67
2
= 2.695
Периметр:
P = a+b+c
= 5.8+41.26+41.67
= 88.73