В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.8, b = 0.8153, с = 5.857, углы равны α° = 82°, β° = 8°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.8
b=0.8153
c=5.857
α°=82°
β°=8°
S = 2.364
h=0.8074
r = 0.3792
R = 2.929
P = 12.47
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.8
sin(82°)
=
5.8
0.9903
= 5.857
или:
c =
a
cos(β°)
=
5.8
cos(8°)
=
5.8
0.9903
= 5.857
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5.8·cos(82°)
= 5.8·0.1392
= 0.8074
или:
h = a·sin(β°)
= 5.8·sin(8°)
= 5.8·0.1392
= 0.8074
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8074·
5.857
5.8
= 0.8153
или:
b = √c2 - a2
= √5.8572 - 5.82
= √34.3 - 33.64
= √0.6644
= 0.8151
или:
b = c·sin(β°)
= 5.857·sin(8°)
= 5.857·0.1392
= 0.8153
или:
b = c·cos(α°)
= 5.857·cos(82°)
= 5.857·0.1392
= 0.8153
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8074
sin(82°)
=
0.8074
0.9903
= 0.8153
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8074
cos(8°)
=
0.8074
0.9903
= 0.8153
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8074·5.857
2
= 2.364
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.857
2
= 2.929
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.8+0.8153-5.857
2
= 0.3792
Периметр:
P = a+b+c
= 5.8+0.8153+5.857
= 12.47