В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 0.1309, с = 7.502, углы равны α° = 89°, β° = 1°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.5
b=0.1309
c=7.502
α°=89°
β°=1°
S = 0.491
h=0.1309
r = 0.06445
R = 3.751
P = 15.13
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7.5
cos(1°)
=
7.5
0.9998
= 7.502
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7.5·sin(1°)
= 7.5·0.01745
= 0.1309
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1309·
7.502
7.5
= 0.1309
или:
b = √c2 - a2
= √7.5022 - 7.52
= √56.28 - 56.25
= √0.03
= 0.1732
или:
b = c·sin(β°)
= 7.502·sin(1°)
= 7.502·0.01745
= 0.1309
или:
b = c·cos(α°)
= 7.502·cos(89°)
= 7.502·0.01745
= 0.1309
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1309
sin(89°)
=
0.1309
0.9998
= 0.1309
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1309
cos(1°)
=
0.1309
0.9998
= 0.1309
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1309·7.502
2
= 0.491
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.502
2
= 3.751
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.5+0.1309-7.502
2
= 0.06445
Периметр:
P = a+b+c
= 7.5+0.1309+7.502
= 15.13