В треугольнике со сторонами: a = 60, b = 60, с = 60, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=60
b=60
c=60
α°=60°
β°=60°
γ°=60°
S = 1558.8
ha=51.96
hb=51.96
hc=51.96
P = 180
Решение:
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 60·
sin(60°)
sin(60°)
= 60·
0.866
0.866
= 60·1
= 60
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 60° - 60°
= 60°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 60·sin(60°)
= 60·0.866
= 51.96
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √602 + 602 - 2·60·60·cos(60°)
= √3600 + 3600 - 7200·0.5
= √3600
= 60
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 60·
sin(60°)
sin(60°)
= 60·
0.866
0.866
= 60·1
= 60
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 60·
sin(60°)
sin(60°)
= 60·
0.866
0.866
= 60·1
= 60
Периметр:
P = a + b + c
= 60 + 60 + 60
= 180
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√90·(90-60)·(90-60)·(90-60)
=√90 · 30 · 30 · 30
=√2430000
= 1558.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1558.8
60
= 51.96
hb =
2S
b
=
2 · 1558.8
60
= 51.96