В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.095, b = 1.9, с = 4.514, углы равны α° = 65.12°, β° = 24.89°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.095
b=1.9
c=4.514
α°=65.12°
β°=24.89°
S = 3.89
h=1.724
r = 0.7405
R = 2.257
P = 10.51
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.0952 + 1.92
= √16.77 + 3.61
= √20.38
= 4.514
Площадь:
S =
ab
2
=
4.095·1.9
2
= 3.89
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.095
4.514
= 65.12°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.9
4.514
= 24.89°
Высота :
h =
ab
c
=
4.095·1.9
4.514
= 1.724
или:
h =
2S
c
=
2 · 3.89
4.514
= 1.724
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.095+1.9-4.514
2
= 0.7405
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.514
2
= 2.257
Периметр:
P = a+b+c
= 4.095+1.9+4.514
= 10.51