В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 33, b = 108, с = 112.93, углы равны α° = 16.99°, β° = 73.01°, γ° = 90°
Ответ:
a=33
b=108
c=112.93
α°=16.99°
β°=73.01°
S = 1782
h=31.56
r = 14.04
R = 56.47
P = 253.93
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √332 + 1082
= √1089 + 11664
= √12753
= 112.93
Площадь:
S =
ab
2
=
33·108
2
= 1782
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
33
112.93
= 16.99°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
108
112.93
= 73.01°
Высота :
h =
ab
c
=
33·108
112.93
= 31.56
или:
h =
2S
c
=
2 · 1782
112.93
= 31.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33+108-112.93
2
= 14.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
112.93
2
= 56.47
Периметр:
P = a+b+c
= 33+108+112.93
= 253.93