В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.8, b = 2.5, с = 11.09, углы равны α° = 76.87°, β° = 13.03°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.8
b=2.5
c=11.09
α°=76.87°
β°=13.03°
S = 13.5
h=2.435
r = 1.105
R = 5.545
P = 24.39
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √10.82 + 2.52
= √116.64 + 6.25
= √122.89
= 11.09
Площадь:
S =
ab
2
=
10.8·2.5
2
= 13.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10.8
11.09
= 76.87°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.5
11.09
= 13.03°
Высота :
h =
ab
c
=
10.8·2.5
11.09
= 2.435
или:
h =
2S
c
=
2 · 13.5
11.09
= 2.435
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.8+2.5-11.09
2
= 1.105
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.09
2
= 5.545
Периметр:
P = a+b+c
= 10.8+2.5+11.09
= 24.39