В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.3, b = 0.9929, с = 4.413, углы равны α° = 77°, β° = 13°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.3
b=0.9929
c=4.413
α°=77°
β°=13°
S = 2.135
h=0.9675
r = 0.44
R = 2.207
P = 9.706
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.3
cos(13°)
=
4.3
0.9744
= 4.413
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13°
= 77°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.3·sin(13°)
= 4.3·0.225
= 0.9675
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9675·
4.413
4.3
= 0.9929
или:
b = √c2 - a2
= √4.4132 - 4.32
= √19.47 - 18.49
= √0.9846
= 0.9923
или:
b = c·sin(β°)
= 4.413·sin(13°)
= 4.413·0.225
= 0.9929
или:
b = c·cos(α°)
= 4.413·cos(77°)
= 4.413·0.225
= 0.9929
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9675
sin(77°)
=
0.9675
0.9744
= 0.9929
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9675
cos(13°)
=
0.9675
0.9744
= 0.9929
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9675·4.413
2
= 2.135
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.413
2
= 2.207
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.3+0.9929-4.413
2
= 0.44
Периметр:
P = a+b+c
= 4.3+0.9929+4.413
= 9.706