В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.3, b = 1.314, с = 4.496, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.3
b=1.314
c=4.496
α°=73°
β°=17°
S = 2.826
h=1.257
r = 0.559
R = 2.248
P = 10.11
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.3
cos(17°)
=
4.3
0.9563
= 4.496
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.3·sin(17°)
= 4.3·0.2924
= 1.257
Катет:
b = h·
c
a
= 1.257·
4.496
4.3
= 1.314
или:
b = √c2 - a2
= √4.4962 - 4.32
= √20.21 - 18.49
= √1.724
= 1.313
или:
b = c·sin(β°)
= 4.496·sin(17°)
= 4.496·0.2924
= 1.315
или:
b = c·cos(α°)
= 4.496·cos(73°)
= 4.496·0.2924
= 1.315
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.257
sin(73°)
=
1.257
0.9563
= 1.314
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.257
cos(17°)
=
1.257
0.9563
= 1.314
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.257·4.496
2
= 2.826
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.496
2
= 2.248
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.3+1.314-4.496
2
= 0.559
Периметр:
P = a+b+c
= 4.3+1.314+4.496
= 10.11